Exercices arithmétique maths expertes – PDF avec corrigé

L'arithmétique en maths expertes : divisibilité, PGCD, PPCM, nombres premiers, congruences et théorème de Bézout.

Générez vos exercices avec l'IA

Seulement 1€ par test • Résultat en moins d'1 minute

Arithmétique pour Maths Expertes

Ces exercices permettent de :

  • Maîtriser la divisibilité et les nombres premiers
  • Calculer PGCD et PPCM
  • Comprendre les congruences
  • Appliquer le théorème de Bézout

Exemples

Exemple 1

PGCD(48, 36)

= 12

Exemple 2

17 ≡ ? (mod 5)

≡ 2

Exemple 3

Décomposer 180 en produit de facteurs premiers

= 2² × 3² × 5

Exercices

  1. 1Calculer PGCD(120, 84) par l'algorithme d'Euclide
  2. 2Trouver les coefficients de Bézout pour 35 et 12
  3. 3Résoudre : 3x ≡ 1 (mod 7)
  4. 4Décomposer 360 en facteurs premiers
  5. 5Montrer que 2ⁿ - 1 est impair pour tout n ≥ 1

Erreurs fréquentes

Les élèves :

  • Se tromper dans l'algorithme d'Euclide
  • Confondre PGCD et PPCM
  • Erreur de calcul dans les congruences

Contrôle de maths

Préparez-vous avec des exercices adaptés à votre niveau.

🤖 Créer un contrôle →

FAQ

Qu'est-ce que le théorème de Bézout ?
Pour a et b entiers, il existe u et v tels que au + bv = PGCD(a,b).

Créez votre contrôle en quelques minutes

Générez vos exercices avec l'IA

Seulement 1€ par test • Résultat en moins d'1 minute