Exercices dérivation terminale – PDF avec corrigé
La dérivation en terminale va plus loin : dérivée composée, convexité, optimisation et étude complète de fonctions.
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Dérivation pour Terminale Maths
Ces exercices permettent de :
- ✔Maîtriser la dérivée composée
- ✔Étudier la convexité
- ✔Résoudre des problèmes d'optimisation
- ✔Exercices type bac avec corrigé
Exemples
Exemple 1
Dérivée de f(x) = eˣ
f'(x) = eˣ
Exemple 2
Dérivée de f(x) = ln(2x+1)
f'(x) = 2/(2x+1)
Exercices
- 1Dériver f(x) = e²ˣ
- 2Dériver f(x) = ln(x²+1)
- 3Étude complète de f(x) = xe⁻ˣ
- 4Point d'inflexion de f(x) = x³ - 3x
- 5Optimiser l'aire d'un rectangle de périmètre fixé
Erreurs fréquentes
Les élèves :
- ⚠Oublier la dérivée de la fonction composée
- ⚠Se tromper dans la dérivée de ln
- ⚠Confondre convexité et concavité
Contrôle de maths
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Comment dériver une fonction composée ?▼
Si f(x) = g(u(x)), alors f'(x) = u'(x) × g'(u(x)).
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