📊 Théorème de Thalès – Exercices, cours et corrigé
Le théorème de Thalès permet de calculer des longueurs dans des configurations de droites parallèles. C'est un classique du brevet. Exercices progressifs avec corrigé.
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Avantages
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Le théorème de Thalès – Énoncé
Si deux droites sont coupées par des sécantes, et si les droites sont parallèles, alors les rapports de longueurs sont égaux. Configuration : (AB)//(A'B') ⟹ OA/OA' = OB/OB' = AB/A'B'.
- •Configuration en triangle ou en papillon
- •Les droites doivent être parallèles
- •Donne des rapports de longueurs égaux
- •Permet de calculer une longueur inconnue
Exercices types – Thalès
Les exercices classiques :
- •Calculer une longueur manquante avec les rapports
- •Réciproque : prouver que deux droites sont parallèles
- •Agrandissement et réduction de figures
- •Problème concret : ombre, distance inaccessible
- •Configuration « papillon » (point d'intersection entre les deux parallèles)
Outils et ressources
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FAQ
Quelle est la différence entre Thalès et Pythagore ?▼
Pythagore concerne les triangles rectangles (somme des carrés). Thalès concerne les droites parallèles (rapports de longueurs). Ils sont souvent utilisés ensemble au brevet.
Comment rédiger un exercice de Thalès au brevet ?▼
1. Identifier les droites parallèles. 2. Citer le théorème. 3. Écrire les rapports. 4. Remplacer. 5. Calculer. 6. Conclure.
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