Exercices dérivation première – PDF avec corrigé
La dérivation est un thème fondamental en première spécialité maths. Maîtrisez le nombre dérivé, la fonction dérivée et les applications.
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Dérivation pour Première Maths
Ces exercices permettent de :
- ✔Comprendre le nombre dérivé
- ✔Calculer une fonction dérivée
- ✔Déterminer l'équation d'une tangente
- ✔Étudier les variations d'une fonction
Exemples
Exemple 1
Dérivée de f(x) = x³ - 2x + 1
f'(x) = 3x² - 2
Exemple 2
Dérivée de f(x) = (2x+1)²
f'(x) = 2×2(2x+1) = 4(2x+1)
Exercices
- 1Dériver f(x) = 5x² - 3x + 7
- 2Dériver f(x) = x³ + 2x² - x
- 3Trouver l'équation de la tangente à f(x) = x² en x₀ = 3
- 4Étudier les variations de f(x) = -x² + 4x - 3
- 5Dériver f(x) = 1/x
Erreurs fréquentes
Les élèves :
- ⚠Confondre f et f'
- ⚠Oublier la formule de dérivation d'un produit
- ⚠Se tromper dans le signe de la dérivée
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Quelle est la dérivée de xⁿ ?▼
La dérivée de xⁿ est n×xⁿ⁻¹.
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