📊 Dérivation Terminale – Exercices avec corrigé
Exercices corrigés de dérivation en Terminale spé maths, format bac. Dérivées composées, composées, convexité, points d'inflexion et optimisation.
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- ✔ PDF prêt à imprimer
- ✔ Niveau adapté au programme
- ✔ Corrigé détaillé inclus
Avantages
- ✓Dérivée de fonctions composées
- ✓Convexité et point d'inflexion
- ✓Optimisation
- ✓Format type bac
- ✓Corrigé détaillé
Programme de Terminale sur la dérivation
En Terminale, la dérivation est approfondie avec :
- •Dérivée de fonctions composées : (g∘f)' = f' × g'∘f
- •Dérivées de exp, ln, racine
- •Dérivée seconde f''
- •Convexité : f'' > 0 → convexe, f'' < 0 → concave
- •Points d'inflexion (f'' change de signe)
- •Optimisation sous contrainte
Convexité et dérivée seconde
f convexe ⟺ f'' ≥ 0 ⟺ f' croissante ⟺ la courbe est au-dessus de ses tangentes. Le point d'inflexion est le point où la convexité change.
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FAQ
Comment dériver une fonction composée ?▼
Si h(x) = g(f(x)), alors h'(x) = f'(x) × g'(f(x)). Ex : si h(x) = e^(2x), alors h'(x) = 2 × e^(2x).
Qu'est-ce qu'un point d'inflexion ?▼
C'est un point où la courbe change de convexité (f'' s'annule en changeant de signe). La tangente en ce point traverse la courbe.
Disponible en :